前回の記事で体の生成元,および共役数を定義しました.しかしこの定義には一つ問題があります.を有理数体の代数拡大とし,を体の生成元とします.の次数をとします.ヒルベルトは体の数の共役数を次のように定義したのでした.数を有理数を用いて と表し,の共役数…

前回の記事で代数的数,体の生成元などの定義をしました.数論報告は次に共役数,共役体の定義をします.数を体の生成元とします. 以下翻訳.ドイツ語は全部独学なので間違いも多いかと思いますがご了承ください. 数が満足する最低次有理係数等式の次数を体の次数…

ヒルベルトの数論報告を読んでいきます.まず代数的数,体の定義をしています.最初に出てくる定理を見てみましょう.定理1:任意の体（ここでは有理数体の有限次拡大）について,体のすべての数がの有理数係数多項式であらわされるような数が存在する.今日はこれ…

この文章はyoutubeと連動しています.ハミルトンヤコビ方程式を用いてアトウッドの滑車の運動を決定していきましょう.質量の異なる二つのおもりを滑車に連結させます.をおもりの質量とします.重力加速度をとします. として,一般化座標をが降下した距離としま…